Dans ce travail, nous recherchons le phénomène du dédoublement des milieux (Kazan, 2014). Nous prenons appui sur une partie d'une séance de travail sur la factorisation de (5x + 2)2 – 3x(10x + 4) menée dans une classe de EB8 dans une école publique de Beyrouth. Nous centrons nos analyses sur la co-construction des milieux en relation avec la factorisation par un monôme de la forme ax0 de (10x + 4) en se fixant sur les productions conjointes de l'enseignant et de ses élèves et, en particulier, son élève Ni. Nous avons étudié le système scolaire libanais suivant les niveaux de co-détermination de Chevallard (2002). Nos analyses ont montré que la distance mésogénétique est grande. Les facteurs agissant sur le phénomène du dédoublement des milieux sont 1) les connaissances antérieures des élèves ; 2) les techniques didactiques du professeur ; 3) les représentations sémiotiques ; 4) la dimension topogénétique ; 5) les contrats didactiques imposés dans l'institution. Ce qui nous laisse dire que le dédoublement des milieux signe un phénomène impensable : les élèves ne sont qu'en apparence pris dans l'institution qui est supposée les instituer !